UKiset数学快速解题的50个公式汇总(二)

2020-06-16 11:20 11895次浏览
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  UKiset考试针对9岁半至18周岁的学生,从学术水平,发展能力以及学习潜质进行综合评估,帮助学生准确了解优劣势和学习偏好,主要考察学生的英文、数学和逻辑推理、空间思维等能力,考核形式为在线测试(测试中将有笔试论文的部分),考试语言为英文。今天小编就继续和大家讲讲数学考试中核心公式汇总吧。

  16 . √〔(a²+b²)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b为正数,是统一定义域)

  17 . 椭圆中焦点三角形面积公式

  S=b²tan(A/2)在双曲线中:S=b²/tan(A/2)

  说明:适用于焦点在x轴,且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。

  18 . 爆强定理

  空间向量三公式解决所有题目:cosA=|{向量a.向量b}/[向量a的模×向量b的模]

  (1)A为线线夹角

  (2)A为线面夹角(但是公式中cos换成sin)

  (3)A为面面夹角注:以上角范围均为[0,派/2]。

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  19 . 爆强公式

  1²+2²+3²+…+n²=1/6(n)(n+1)(2n+1);1²3+2²3+3²3+…+n²3=1/4(n²)(n+1)²

  20 . 爆强切线方程记忆方法

  写成对称形式,换一个x,换一个y

  举例说明:对于y²=2px可以写成y×y=px+px

  再把(xo,yo)带入其中一个得:y×yo=pxo+px

  21 . 爆强定理

  (a+b+c)²n的展开式[合并之后]的项数为:Cn+22,n+2在下,2在上

  22 . 转化思想

  切线长l=√(d²-r²)d表示圆外一点到圆心得距离,r为圆半径,而d最小为圆心到直线的距离。

  23 . 对于y²=2px

  过焦点的互相垂直的两弦AB、CD,它们的和最小为8p。

  爆强定理的证明:对于y²=2px,设过焦点的弦倾斜角为A

  那么弦长可表示为2p/〔(sinA)²〕,所以与之垂直的弦长为2p/[(cosA)²]

  所以求和再据三角知识可知。

  (题目的意思就是弦AB过焦点,CD过焦点,且AB垂直于CD)

  24 . 关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强

  ∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣

  25 . 关于解决证明含ln的不等式的一种思路

  举例说明:证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)

  把左边看成是1/n求和,右边看成是Sn。

  解:令an=1/n,令Sn=ln(n+1),则bn=ln(n+1)-lnn,

  那么只需证an>bn即可,根据定积分知识画出y=1/x的图。

  an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。当然前面要证明1>ln2。

  注:仅供有能力的童鞋参考!!另外对于这种方法可以推广,就是把左边、右边看成是数列求和,证面积大小即可。说明:前提是含ln。

  26 . 爆强简洁公式

  向量a在向量b上的射影是:〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。

  记忆方法:在哪投影除以哪个的模

  27 . 说明一个易错点

  若f(x+a)[a任意]为奇函数,那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕

  同理如果f(x+a)为偶函数,可得f(x+a)=f(-x+a) 牢记

  28 . 离心率爆强公式

  e=sinA/(sinM+sinN)

  注:P为椭圆上一点,其中A为角F1PF2,两腰角为M,N

  29 . 椭圆的参数方程也是一个很好的东西,它可以解决一些最值问题。

  比如x²/4+y²=1求z=x+y的最值。

  解:令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0不知道快多少倍!

  以上就是小编为大家整理的关于UKiset数学快速解题的50个公式汇总,希望对大家有所帮助。更多UKiset考试大纲、UKiset培训哪家好等问题可以咨询我们。



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