UKiset考试针对9岁半至18周岁的学生,从学术水平,发展能力以及学习潜质进行综合评估,帮助学生准确了解优劣势和学习偏好,主要考察学生的英文、数学和逻辑推理、空间思维等能力,考核形式为在线测试(测试中将有笔试论文的部分),考试语言为英文。今天小编就继续和大家讲讲数学考试中核心公式汇总吧。
16 . √〔(a²+b²)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b为正数,是统一定义域)
17 . 椭圆中焦点三角形面积公式
S=b²tan(A/2)在双曲线中:S=b²/tan(A/2)
说明:适用于焦点在x轴,且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。
18 . 爆强定理
空间向量三公式解决所有题目:cosA=|{向量a.向量b}/[向量a的模×向量b的模]
(1)A为线线夹角
(2)A为线面夹角(但是公式中cos换成sin)
(3)A为面面夹角注:以上角范围均为[0,派/2]。
19 . 爆强公式
1²+2²+3²+…+n²=1/6(n)(n+1)(2n+1);1²3+2²3+3²3+…+n²3=1/4(n²)(n+1)²
20 . 爆强切线方程记忆方法
写成对称形式,换一个x,换一个y
举例说明:对于y²=2px可以写成y×y=px+px
再把(xo,yo)带入其中一个得:y×yo=pxo+px
21 . 爆强定理
(a+b+c)²n的展开式[合并之后]的项数为:Cn+22,n+2在下,2在上
22 . 转化思想
切线长l=√(d²-r²)d表示圆外一点到圆心得距离,r为圆半径,而d最小为圆心到直线的距离。
23 . 对于y²=2px
过焦点的互相垂直的两弦AB、CD,它们的和最小为8p。
爆强定理的证明:对于y²=2px,设过焦点的弦倾斜角为A
那么弦长可表示为2p/〔(sinA)²〕,所以与之垂直的弦长为2p/[(cosA)²]
所以求和再据三角知识可知。
(题目的意思就是弦AB过焦点,CD过焦点,且AB垂直于CD)
24 . 关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强
∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣
25 . 关于解决证明含ln的不等式的一种思路
举例说明:证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)
把左边看成是1/n求和,右边看成是Sn。
解:令an=1/n,令Sn=ln(n+1),则bn=ln(n+1)-lnn,
那么只需证an>bn即可,根据定积分知识画出y=1/x的图。
an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。当然前面要证明1>ln2。
注:仅供有能力的童鞋参考!!另外对于这种方法可以推广,就是把左边、右边看成是数列求和,证面积大小即可。说明:前提是含ln。
26 . 爆强简洁公式
向量a在向量b上的射影是:〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。
记忆方法:在哪投影除以哪个的模
27 . 说明一个易错点
若f(x+a)[a任意]为奇函数,那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕
同理如果f(x+a)为偶函数,可得f(x+a)=f(-x+a) 牢记
28 . 离心率爆强公式
e=sinA/(sinM+sinN)
注:P为椭圆上一点,其中A为角F1PF2,两腰角为M,N
29 . 椭圆的参数方程也是一个很好的东西,它可以解决一些最值问题。
比如x²/4+y²=1求z=x+y的最值。
解:令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0不知道快多少倍!
以上就是小编为大家整理的关于UKiset数学快速解题的50个公式汇总,希望对大家有所帮助。更多UKiset考试大纲、UKiset培训哪家好等问题可以咨询我们。
2023.09.08
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