SAT II 数学考点总结

　　许多同学都习惯临时抱佛脚...快考试了，做题时发现不少问题，问怎么准备。SAT2数学考得不难，准备它，或者考前冲刺时，就是两条：熟练好要考的东西，做一定的练习。练习的量视自己的时间和基础而定。到底要考些什么呢?很多同学不清楚，那小编就总结一下吧。

　　一、数字和一些运算

　　1. 基本计算(Operations)

　　四则运算就不说了，平方及平方根等，题目自定义的计算

　　2. 比(ratio)、比例(proportion)、百分比(percent)

　　注意熟悉正比例(direct proportion)和反比例(inverse proportion)的表达;注意变动百分比的表示。

　　3. 复数(complex numbers)

　　清楚复数的形式，加减乘除的计算;

　　i的次方的计算;

　　复数的几何表示，复数的绝对值(magnitude/modulus)。

　　4. 计数问题(counting problems)

　　熟悉加法原理、乘法原理、排列、组合的计算

　　考题一般不会考查你是否背的排列、组合的计算公式，因为可以用计算器算，但是能记住最好。

　　5. 基本数论(elementary number theory)

　　实数(real numbers)

　　有理数(rational numbers)、无理数(irrational numbers)

　　整数(Integers)、分数(fractions)、小数(decimals)

　　奇数(odd)、偶数(even)

　　倍数(multiples)、因数(factors)

　　质数(prime number)、质因数(prime factor)

　　重点注意质数和质因数

　　6. 矩阵(matrices)和行列式(determinants)

　　清楚矩阵的表达形式，矩阵数乘的计算，加减计算，矩阵的相乘;

　　两行两列的行列式以及三行三列的行列式的计算分式要会。

　　7. 数列(sequence)和级数(series)

　　知道什么是数列以及数列的项(term)，通项(general term);

　　熟悉等差数列(arithmetic sequence)和等比数列(geometric sequence)的通项以及求和;

　　题中给出一个数列的递推公式时，按照式子进行计算就好(比如Fibonacci sequence);

　　知道什么是级数，认识求和符号(西格玛)，熟悉几何级数(geometric series)的结论。

　　8. 向量(vectors)

　　理解向量是什么，知道向量的几何表示和坐标表示;

　　会从几何上进行向量的加减法;

　　知道什么是共线向量(collinear vectors)，单位向量(unit vector);

　　会计算一个向量的单位向量和模长(magnitude)。

　　二、代数和函数

　　1. 整数和分式的加减乘除计算

　　注意二项式定理(binomial theorem)，熟悉多项式的除法(long division)以及余数定理。

　　2. 基本的解方程知识

　　二次方程(quadratic equation)

　　分式方程(fractional equation)

　　带有根号的方程(equations with radicals)

　　指数方程和对数方程

　　3. 基本的解不等式(inequalities)

　　二次不等式

　　多项式不等式(可借助于计算器)

　　分式不等式

　　绝对值的不等式

　　4. 代数表达式对实际问题的模拟

　　5. 函数的基础知识

　　定义及理解

　　定义域(domain)、值域(range)

　　增减性(increasing or decreasing)

　　奇偶性(even or odd)、周期性(period)

　　复合函数(composite functions)

　　反函数的概念(inverse function)

　　图像以及图像的移动和其它变换

　　6. 常见的一些函数

　　线性函数(linear functions)、二次函数(quadratic functions);

　　多项式函数(polynomial functions)、有理函数(rational functions);

　　指数函数(exponential functions)、对数函数(logarithmic functions);熟悉三角函数(trigonometric functions)的定义、图像、常见公式;

　　反三角函数(inverse trigonometric functions)，什么时候用，能在怎样的范围内用，要额外注意好;

　　取整函数(rounding function);

　　参数函数(parametric function);

　　极坐标函数(polar functions);

　　分段函数(piece-wise functions)。

　　三、几何以及坐标几何

　　1. 三角形

　　基本的角、边的知识

　　直角三角形的知识

　　全等(congruent)和相似(similar)

　　正弦定理(law of sines)和余弦定理(law of cosines)

　　2. 四边形(quadrilaterals)、多边形(polygons)的基本知识

　　3. 直线

　　基本的方程形式、斜率、平行、垂直等要非常熟练，线性不等式的图像表示。

　　4. 圆(circles)

　　定义和标准方程、参数方程

　　圆弧(arc)和扇形(sectors)

　　圆心角(central angles)、圆周角(angles on the circumference)

　　弦(chord)

　　直线和圆相切(tangent)，圆与圆相切

　　5. 椭圆(ellipse)

　　定义、标准方程、参数方程形式

　　焦点(foci)、长轴(major axis)、短轴(minor axis)、中心(center)

　　6. 双曲线(hyperbola)

　　定义、标准方程、参数方程形式

　　中心，实轴(transverse axis)、虚轴(conjugate axis)、渐近线(asymptotes)

　　7. 抛物线(parabola)

　　坐标几何中抛物线的定义，及标准方程

　　顶点(vertex)，准线(directrix)等概念

　　8. 立体几何(solids)

　　熟悉棱柱(prism)、棱锥(pyramid)、圆柱(cylinder)、圆锥(cone)、球体(sphere)等立方体。

　　三维坐标(coordinate in three dimensions)表示，三维空间里两点之间的距离以及球体的标准方程。

　　四、统计和概率

　　1. 需要熟悉

　　平均值(mean)、众数(mode)、中位数(median)、极差(range)

　　方差(variation)和标准差(standard deviation)

　　四分位数(quartile)及四分位差(inter-quartile range)

　　箱线图(box and whisker plot)

　　茎叶图(stem-leaf plot)

　　正态分布(normal distribution)

　　等统计量或者统计工具

　　2. 能熟练地解决简单的等可能类型的概率、几何概率、独立事件的概率

　　检验自己对考点是否掌握了的最好方式就是做题。

　　如果不能获得官方的四套Level 2的样题，则可以做Mc-Graw Hill上面的模考题，它比较接近考试题。普林斯顿的最后的两套模考题也可以。不要用巴朗的，不大好用。题在精不在多。

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