新SAT数学到底考什么

2017-11-21 14:41 1918931次浏览
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  新SAT自2016年3月在北美首考以来,已经举办超过10次考试了,其中有3次只在北美能考。至今为止,我们能够获得的关于新SAT数学的资料有:官方指南,官方8套题,官方的2套PSAT样卷,可汗分成了41个专题一共过千道的样题,其它渠道的几套真题(非官方发出的,应谨慎使用);就数学部分来说,已经有足够多可参考的官方资料了,够多了。

 

  关于考查的知识点,官方做了很多说明,包括考哪些内容,为何要考这些内容。为何考这些内容呢?为了更多地贴合学校的学习,以及为未来的学习做更实在的准备。就知识点范围而言,美高学生在Algebra 2以及之前学过的内容够用;普高学生读了高一上学期的话,除复数(complex numbers)以外,基本上够用。具体有以下要求:


  1)Heart of Algebra(共19题,占33%)

  主要集中在一次方程及一次方程组(linear equations and systems of linear equations),一次不等式及一次不等式组(linear inequalities and systems of linear inequalities),一次函数(linear functions)的问题上。


  具体应该,对一次函数的性质非常熟悉,各个量(slope和intercept)的实际意义要熟悉;对一次方程、一次方程组,一次不等式、线性不等式组的计算要熟练,对有特殊解(无数解以及无解)的情况要了解;对丰富多彩的实际应用题,要能迅速地建立一次方程(组)或者不等式(组)的模拟之,并且面对一些复杂的有歧义的语句要能拎得清;要会结合图像解决问题,尤其是不等式组文字问题。


新SAT数学到底考什么


  2)Problems Solving and Data Analysis(共17题,占29%)

  主要包括:能熟练地解决在不同背景包装下的关于ratio,percentage,proportion的问题;要能熟练地在实际背景问题中切换单位(units);能通过表格计算概率(probability),并且知道什么情况下表明两件事之间彼此独立(independent);要熟悉mean,median,mode,range,variation,standard deviation,box-plot等统计量的计算以及其代表的意义。


  好像很简单的样子,但是随便问两个柱状图反映的数据,谁的方差更大,都不断有同学出错。


  此外,还要会读基本的柱状图、条形图、折线图等统计图;知道一些基本的数据收集和分析、统计的知识,尤其是样本(sample)的一些说法,还有误差限(margin of error)这样的概念;知道通过散点图(scatterplot)判断两个变量之间的关系;区分线性增长(linear growth)过程和指数增长(exponential growth),并能解读实际问题;


  3)Passport to Advanced Math(共16题,占28%)

  主要包括:代数表达式(整式和分式),方程(quadratic equations)及一些非线性方程(nonlinear equations)及方程组;指数函数(exponential functions)及指数的基本计算,二次函数(quadratic functions)以及其它非线性函数(nonlinear functions),比如多项式函数(polynomial functions)。


  需要会熟练地进行整式和分式的加减乘除计算以及基本的因式分解;要会熟练解决二次方程(quadratic equations),带有根号的方程和还有分式方程(radical and rational equations);代数式的转换;函数的基本概念及图像;需要熟悉那几个基本函数的性质和图像,并且懂得它们对一些实际场景的模拟。


  4)Additional Topics in Math(共6题,占10%)

  主要包括:面积和体积的计算,直线、线段、角,三角形及其它多边形(polygons),三角学(trigonometry),圆(circles),复数(complex numbers)的代数计算。


  其中,三角形的问题主要包括:直角三角形,等边三角形(equilateral triangles)和等腰三角形(isosceles triangles),全等(congruent)和相似(similar)。


  多边形的问题包括常见的四边形以及正多边形(regular polygons)的概念。


  圆的问题包括圆的标准方程,圆的半径、直径、周长、圆心角(central angles)、圆周角(angles on the circumference)、圆弧(arc)、扇形(sectors)、圆的切线(tangents)、弦(chords)等基本概念。


  三角学主要是直角三角形里的角的sine,cosine,tangent,直角坐标系里的角的定义,以及角度制与弧度制的转换。


  整体而言,知识点其实并不多,范围没有ACT数学广,但更加灵活。很注重对基础知识点的理解及应用,很贴近生活。许多题的难处并不在于知识点本身,而在于题目本身的叙述和场景设置。这就需要一方面对这些知识点够熟练,另一方面要有一定量的刻意练习,习惯新SAT数学题的套路和风格。


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