AEIS考试：March 14 is Pi Day，今天，你吃派（π）了吗？

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　　3月14日除了是白色情人节，也是圆周率日（Pi Day）……

　　“今天，你吃派（π）了吗？”

　　圆周率，以希腊文字可写作“π”，本身是一个数学常数，诠释一个圆的周长与其直径比率：

　　数值约等于3.1415926535897932384626

　　一般取小数点后两位数值3.14作为计算

　　而圆周率日又称作“Pi Day”，最早由美国麻省理工学院提议将每年3月14日定为国家圆周率日（National Pi Day），在2009年由美国众议院通过此项提议，正式将每年的3月14号定为“圆周率日”。

　　数学爱好者们会在这一天的下午1点59分开始庆祝，因为恰好构成象征圆周率的六位近似值3.14159 ，而部分习惯以24小时制的地区则会选在凌晨1点59分，或是下午3点9分进行庆祝。

　　通常参与庆祝圆周率日的人们，在这天会藉由发音类似“π”的事物进行庆祝：

　　例如吃派（pie）、玩皮纳塔游戏（piñata），或是饮用鸡尾酒凤梨可乐达（piña colada），甚至思考圆周率在生活中所代表意义。

　　最早有记录的圆周率日大型庆祝：1988年美国旧金山的探索科学博物馆（Exploratorium），由物理学家萧尔（Larry Shaw）跟该馆员工及公众围绕馆内圆形空间巡游，然后一起吃果批（pie与pi同音）。探索科学博物馆至今继续每年庆祝圆周率日。

　　“突飞猛进的π！”

　　在古代人们一直以分数来表达圆周率的近似值。

　　然而在1761年，瑞士数学家林伯特（Johann Heinrich Lambert）证明了π是个无理数，也就是说，π不能写成两个整数的比例。

　　由于所有由整数构成的分数，都可以写成有限小数（如1/2）或者循环小数（如1/3），因此π只能是个无限不循环小数。

　　20世纪中期，当电脑诞生以后，数学家开始以电脑计算π的数值，从这时开始准确度就迅速增加，由原本几百个小数位增至数千个，1958年达至1万个小数位，1961年变成10万，1973年已去到100万。

　　随着电脑速度以几何级数增加，算出来的圆周率小数位也越来越多，目前的纪录已经算至小数点后22,459,157,718,361个位（超过22兆）。

　　虽然目前计算π的那么多个小数位，作用是测试电脑效能居多，虽然π在其他学科也有用途，不过就算要计算可观测宇宙的大小，其实我们只需要39个小数位已经非常足够——误差值在一个氢原子的大小之内。

　　“杂乱无章的π！”

　　数学家知道了π是个超越数，可是仍然不知道它是否“normal number”（正规数）——这是由法国数学家博来尔（Émile Borel）在1909年提出的概念。

　　+粗略来说，一个10进制正规数的特征是，其小数部份不但每个数字（0至9）出现频率均等，而且任何长度的数字串出现的频率，就跟随机抽中的机率一样“2”。例如“0”出现的频率应是10%，“689”出现的频率则应是0.1%。

　　如果一个实数a对于任何n而言，以n进制表示时都是一个n进制正规数，那a就是一个正规数。

　　π的小数部分数字看来杂乱无章，也许是个10进制正规数——不过数学界至今未有证明。

　　有分析显示，在π小数点后近3千万个位当中，数字分布都非常均匀，未有发现任何异常。

　　计算圆周率的数值另一个用途，也许就是让数学家检视一下这些数字串的分布，看看跟“π是正规数”这个假设的预测是否吻合。

　　在有数学家提出证明之前，就先让电脑计算出更多数位，看看有没有异常情况。

　　“Pi Day的其他名人！”

　　3月14日除了是圆周率日外，也是爱因斯坦的生日。

　　他是创立现代物理学的两大支柱之一的“相对论”，也是发现质能等价公式E = mc2的人。他于1955年4月18日逝世。

　　1883年3月14日，也是德国思想家和社会主义者马克思的忌日。他在1818年5月5日出生，一生笔耕不断，其中最具影响力的分别是1848年出版的《共产党宣言》，以及其对阶级矛盾和资本主义制度的探索。

　　2018的3月14日，世界有一位杰出科学家去世——英国天体物理学家霍金。

　　霍金专门研究物理学中的宇宙学，特别对宇宙起源、时空关系、黑洞等有深入研究。他罹患“肌萎缩性脊髓侧索硬化症”（ALS）多年，在睡梦中去世，终年76岁。

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