SAT数学考试中的条件概率

　　在SAT数学考试当中有一个很重要的知识点，相信大家都是知道的，那就是条件概率，SAT考试中条件概率说的就是事件A在事件B已经发生的情况下而发生的概率，表达为P(A|B)。

　　那么，如果一件事件的发生可能性不受另一件事发生与否的影响，这两件事情就叫做互相独立的事件，表达为：P(A)=P(A|B),则AB互相独立。同样，也有P(B)=P(B|A)的表达。

　　对于互斥事件，我们知道：一件事发生，另外一件事就一定不会发生，因为他们是互斥的，所以表达为：P(A)>0,但是P(A|B)=0。

　　如果两件事情并不能保证互相独立，则一件事情的条件概率的表达方式如下：

　　P(A|B)=P(AB)/P(B)。

　　对于条件概率的表达和计算，可以通过这样一道题目来简单理解：

　　一个盒子里面有20块糖，其中12块白色的，8块黄色的。在12块白色糖中，有5块白巧克力糖。求：（1）随机抽取一块糖是白巧克力糖的概率；（2）如果随机抽取一块糖是白色的糖，求该糖是白巧克力糖的概率。

　　解：（1）就是古典概型的题目。总可能是20，白巧克力糖的可能是5，则相关概率是5/20=1/4，随机抽取一块糖是白巧克力糖的概率是1/4.

　　（2）已经知道抽取的糖是白色的糖，所以这可能值为12，而其中白巧克力糖的可能是5，所以，相关的概率是5/12.如果我们套用公式，P（AB）=5，（既是白色糖又是白巧克力糖的事件为5），P（B）=12（白色糖的事件为12），所以，P(AB)/P(B)=5/12。

　　在（2）中，事件A（抽取白巧克力糖）和事件B（抽取白色的糖）不是相互独立的事件，相反，事件A是事件B的子集。

　　对于相互独立的事件A与B，有P(AB)=P(A)P(B)。

　　要理解这个公式，可以举一个简单的例子。

　　比方说，你每天早上读英语诗的概率是0.4，我每天能够在7点之前醒来的概率是0.6，那么显然这两件事情是互相不干涉的独立事件。因此，某天我7点前醒来恰巧那天早上你读英语诗的概率就是这两个独立概率的乘积：0.4*0.6=0.24。

　　目前对于概率，SAT还没有做更深层次的考核，学生掌握了上面的知识和方法，就可以对考核的题目游刃有余了。而且SAT考查的又比较浅显，对于这部分的内容，童靴们只需要排查考点，找到知识漏洞，再完善知识结构就行了。如果想下载SAT考试资料可以持续关注本网站哦！