SAT2考试时间来临，数学考前临阵磨枪

　　SAT2考试就在眼前了，这里对SAT2数学的知识点进行总结，希望同学们在考试之前对数学进行系统的回顾，梳理平时遇到的重难点问题。

　　SAT2数学考试内容

　　01

　　SAT2的数学相比较SAT数学，更加考察我们的解析和计算能力，往往同学们都记住了知识点，但是缺少灵活应用的能力，很容易陷入题目的陷阱。

　　以下题为例：In Figure 2, rectangle J contains all points (x,y). What is the area of a rectangle that contains all points (2x,y-1)?

　　（A）12

　　（B）18

　　（C）24

　　（D）36

　　（E）48

　　大部分同学被给出图形的面积所迷惑，产生了思维定式，认为要将坐标取值固定在第一象限，从而认为0≤2x≤12，而y在0到2之间取值，从而选择C选项。可是实际y的取值为-1≤y≤2，也就是说长方形的高依然为3，面积为12x3=36，需要大家特别注意。

　　2

　　3

　　三角函数不会出太复杂的题目，但是基本的函数内容需要熟知，例如：

　　我们需要知道A、B、C、D四个参数的含义，其中：A为振幅，表示最大值和最小值的差除以2；B影响三角函数周期，周期T=2π/B；C表示初始相位角；D为中心值，为最大值和最小值之和除以2。熟知上述内容我们自然知道这道题的答案为A。

　　上面这道题拿到手里，同学们往往不知所措，其实这就是在反复考察我们求解反三角函数的能力。

　　第1步：求出cosn的值。通过求解arccos0.8，这里计算出的结果需要取弧度，因为cosn的取值范围是在-1和+1之间。

　　第2步：求解cosn的反三角函数。同样注意取弧度，因为题干中给出了n的取值范围，进而通过n值计算得出tann，选择D。

　　4

　　椭圆和双曲线为SAT2数学中的重点内容，我们需要了解基本方程形式和每个参数的含义。

　　以下题为例：

　　What is the equation, in standard form, of the ellipse having foci at (1, 3) and (5, 3) and a major axis of length 8?

　　因为椭圆的焦点纵坐标没有变化，所以长轴为水平方向。而焦点的中点为椭圆的中心点，其中c=2，同时题干给出长轴距离2a=8，从而求出b2=12，得到最终的解析式为：

　　同理于双曲线的表达式，同样要明确每个参数含义

　　例如：

　　What is the equation, in standard form, of the hyperbola having foci at (0, 5) and (8, 5) and vertices (1, 5) and (7, 5)?

　　因为双曲线的焦点纵坐标没有变化，所以双曲线开口为水平方向。而焦点的中点为双曲线的中心点，其中c=4，同时题干给出定点距离2a=6，从而求出b2=7，得到最终的解析式为：

　　5

　　概率的问题我们需要明确事件发生的多种可能性，对于独立事件相互叠加要用乘法，对于多种可能事件相互叠加要用加法。

　　例如：

　　Seven blue marbles and six red marbles are held in a single container. Marbles are randomly selected one at a time and not returned to the container. If the first two marbles selected are blue. What is the probability that at lest two red marbles will be chosen in the next three selections?

　　A 5/33

　　B 5/11

　　C 6/11

　　D 19/33

　　E 2/3

　　读清题干后我们需要数清楚可能发生的事件，我们定义B为blue marbles，R为red marbles，则满足题干要求的事件包括RRR、RRB、RBR和BRR，四组事件发生的概率分别为：

　　将结果相加后即为所求概率。我们也可以用1减去不可能发生的事件概率，得到同样的结果。这道题两种办法的复杂程度相似，感兴趣的同学可以根据上述办法重新计算一遍。

　　SAT2的数学整体难度并不大，我们需要将手上的练习题在规定时间内认真完成，总结自己的问题在于知识点还是解析能力，进而有针对性地去练习。因为SAT2有容错的空间，所以同学们不需要太紧张，保持好平缓的心态，在考场上冷静地见招拆招，相信大家都会取得满意的成绩。

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