ACT数学3大题型详解看这里！

2023-05-03 22:28 870次浏览

　　2021年之后准备参加ACT考试的同学数量越来越多，无论是放弃SAT转战ACT的老手，还是第一次开始ACT备考的新人，大家都有一个共识：ACT数学都是不允许丢分的，满分36才是我们心中唯一的目标。

　　今天这篇干货满满的ACT数学备考文章，先从考试内容、常见难题错题入手，再帮助同学们梳理ACT数学满分攻略，最后介绍实用的公式大全，帮助同学们扫清满分路上的障碍，按部就班轻松应战。

　　ACT 数学考试，时间是60分钟，共60题选择题，也就是说，平均每一道题只有一分钟的时间作答。

　　这60题内容的分配大致如下，有6个方面(考试不按顺序出题)：

　　(1)算数,pre-algebra,14 题, 占据23%(2) 基础代数,elementary algebra,10题, 占据17%(3) 中级代数,intermediate algebra,9 题, 占据15%(4)平面几何,plane geometry,14题, 占据23%(5) 坐标几何,coordinate geometry, 9题, 占据15%(6) 基础三角函数,elementary trigonometry, 4题, 占据7%

　　首先要记住，ACT的所有选择题都有5个选项，这就让我们的同学们在排除错误选项和特殊值代入法的花费时间上会大幅增加，所以提前了解清楚出题的方式和题型，尤其是特定题目所要用的公式第一时间看穿，对于做题的时间效率会有大幅的增加。

　　第一类题型：

　　标准数学问题

　　这类题型的难度不固定，也就是说，第一题的难度可能不是最简单的，第60题的难度可能不是最难的，但是最后一题一定比第一题要难上几个数量级。而且往往刚做完一道简单函数的代数题，就进入到了一道结合图像的函数平面几何题。这就要求我们的同学们熟练掌握各大类知识点和它们之间的关系，灵活运用公式进行快速求解。比如下面这两道题：

　　第一题非常简单，只要根据f(x)的定义域和值，把x=1代入f(x)即可，(3+7)的平方注意不要算错，选E 100.

　　但是第二题难度一下子上来了，让很多同学受到了冲击，一下子摸不着头脑。其实也只是结合了两个函数的图像与不等式之间的关系。首先阴影部分在圆的内部，那么到圆心的距离就小于半径3.其次又在一次函数图像的下半部分，那么就只能取y<-x+2.这道题才能选出A。

　　第二类题型：

　　文字应用题

　　这类题往往是几十个单词的段落，通过文字或者故事描述一个日常生活的数学情况，需要我们同学将文字描述转化成数学表达式进行计算和求解。

　　比如这道题，描述了Jorge当前每小时的工资是12美元，但是在下个月初，他的工资将会上调6%，那么他的新一个月每小时工资会是多少，就用12乘以(1+6%)=12.72.选H，题目不难，但是需要同学们细心筛选出有用的条件。

　　第三类题型：问题集

　　这类问题往往是与同一信息有关的一组问题：一个段落、一个图表或者是一个文字场景。这类问题通常很容易识别，因为题号往往都有标注，比如下面这道题。

　　39题：CD的slope需要通过公式m=(y2-y1)/(x2-x1)进行计算，得出-1.选择B。

　　40题：根据轴对称公式，选择F。

　　41题：需要根据中点坐标公式x=(x1+x2)/2.求得E选项。

　　我们能够看出，熟练掌握一些重要的数学公式，不仅能够加快我们在ACT数学中的做题速度，还可以灵活运用公式的性质与演变，寻找出更简洁也更好的做题方法，是非常重要和需要日常及时积累的。